성능 요약
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분류
이분 탐색, 매개 변수 탐색
문제 설명
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static int N,M;
static int [] trees;
static int H;
public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
trees = new int[N];
int max = 0;
int min = 0;
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int i = 0; i < N; i++) {
trees[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
// 나무의 최대값을 구하기 위해서 for문에서 구해줌
if(max < trees[i])
max = trees[i];
}
// 이분 탐색
while(min < max){
int mid = (min + max) / 2;
long sum = 0;
// tree의 잘린길이 : tree의 높이 - 자르는 높이
// 0보다 클 때 더해주어야한다.
for(int tree: trees){
if (tree - mid > 0) {
sum += (tree-mid);
}
}
// 자른 나무의 합이 M보다 작다는 것은 자르는 높이를 더 낮춰야 함
// 즉, 상한을 줄여야한다.
if(sum < M){
max = mid;
}
// 자른 나무의 합이 M보다 크다는 것은 자르는 높이를 더 높여줘야 함
// 즉, 하한을 높여야한다.
else{
min = mid + 1;
}
}
System.out.println(min - 1);
}
}
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