[백준] 1699번 : 제곱수의 합 Silver2(실버2) - JAVA[자바]

[Silver II] 제곱수의 합 - 1699

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성능 요약

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분류

다이나믹 프로그래밍, 수학

제출 일자

2023년 11월 25일 10:33:09

문제 설명

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=3²+1²+1²(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=2²+2²+1²+1²+1²(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

출력

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] dp = new int[100001];
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = i;
            int idx = (int) Math.sqrt(i);
            for (int j = 1; j <= (int) Math.sqrt(i); j++) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
            }
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }
}