[백준] 11054번 : 가장 긴 바이토닉 부분 수열 Gold4(골드4) - JAVA[자바]

[Gold IV] 가장 긴 바이토닉 부분 수열 - 11054

문제 링크

성능 요약

메모리: 12540 KB, 시간: 120 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2023년 11월 25일 11:16:22

문제 설명

수열 S가 어떤 수 S_k를 기준으로 S₁ < S₂ < ... S_k-1 < S_k > S_k+1 > ... S_N-1 > S_N을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ A_i ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

 

 

풀이 방법

1. DP를 사용한 배열을 두개 만들어준다.(오름차순 정렬DP, 내림차순 정렬DP)

2. 오름차순을 사용한 배열

1	5	2	1	4	3	4	5	2	1
1	2	2	1	3	3	4	5	2	1

 

3. 내림차순을 사용한 배열

1	5	2	1	4	3	4	5	2	1
1	5	2	1	4	3	3	3	2	1

 

4. 구한 두가지 배열을 합쳐준다.(오름차순과 내림차순이 합쳐진 배열을 만듬)

5. 각 원소가 1개씩 중복이므로 1씩 빼서 계산하면 됨

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] nums = new int[n];
        int[] rDp = new int[n];
        int[] dp = new int[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        // 오름차순 배열
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j] && dp[j] + 1 > dp[i]) {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                }
            }
        }
        // 내림차순 배열
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            rDp[i] = 1;
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                if (nums[i] > nums[j] && rDp[j] + 1 > rDp[i]) {
                    rDp[i] = rDp[j] + 1;
                }
            }
        }
        // 각 배열을 합쳐준다. 1을 빼는 이유는 원소가 1개씩 겹치기 때문에
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            max = Math.max(max, dp[i] + rDp[i]);
        }
        System.out.println(max - 1);
    }
}