[백준] 11403번 : 경로 찾기 Silver1(실버1) - JAVA[자바]

[Silver I] 경로 찾기 - 11403

문제 링크

성능 요약

메모리: 17864 KB, 시간: 296 ms

분류

플로이드–워셜, 그래프 이론, 그래프 탐색, 최단 경로

제출 일자

2024년 1월 16일 22:37:22

문제 설명

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

 

접근 방법

1. 모든 정점 ( i , j )에 대해서 j로 가는 경로가 있는지 없는지만 판단하면 되는 문제이다.

2. 즉 얼마나 건너 뛰어야하는지는 신경쓰지않고(가중치는 신경쓰지않고) 노드가 연결되었는가? 만 보면된다.

3. 플로이드 워셜 알고리즘은 모든 정점에서 모든 정점으로 가는 알고리즘을 구해주기 때문에 적합하다.

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        // 인접행렬을 받기 위한 배열
        int[][] graph = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                graph[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        // 플로이드 워셜 알고리즘
        // 거쳐가는 노드
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            // 출발 노드
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 도착 노드
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    // i에서 k를 거친 뒤 k 에서 j를 거쳐 갈 수 있는 경로가 존재하는가? 존재한다면 연결
                    if(graph[i][k] == 1 && graph[k][j] == 1){
                        graph[i][j] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                sb.append(graph[i][j] + " ");
            }
            sb.append("\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }
}