[Gold II] 후위 표기식 - 1918
성능 요약
메모리: 11480 KB, 시간: 72 ms
분류
자료 구조, 스택
제출 일자
2024년 2월 11일 01:53:01
문제 설명
수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b
는 전위 표기법으로는 +ab
이고, 후위 표기법으로는 ab+
가 된다.
이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c
를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+
가 된다.
중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.
예를 들어 a+b*c
는 (a+(b*c))
의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *
를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)
가 된다. 마지막으로 또 +
를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+
가 되게 된다.
다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E
를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.
결과: ABC*+DE/-
이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오
입력
첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B
와 같이 -
가 가장 앞에 오거나 AB
와 같이 *
가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +
, -
, *
, /
, (
, )
로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오
접근 방법
1. 연산자 상황을 생각하여 스택으로 구현한다.
- ( : 여는 괄호는 단순히 스택에 넣어주기만 하면 됨( 닫는 괄호를 만날 때 까지 존재)
- ) : 닫는 괄호를 만난다면 현재 존재하는 연산자를 전부 추가( 여는 괄호 만날 때 까지 POP)
- *,/: 같은 연산자인 *,/를 만난다면 스택에서 pop
- +,- : 최하위 연산자로 존재하는 괄호 중 여는 괄호인 '('를 제외하고 전부 pop
2. 알파벳이라면 StringBuilder에 추가해주면 된다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
import java.util.Stack;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringBuilder sb = new StringBuilder();
String input = br.readLine();
Stack<Character> operator = new Stack<>();
int len = input.length();
for (int i = 0; i < len; i++) {
char ch = input.charAt(i);
// StringBuilder에 추가
if (ch >= 'A' && ch <= 'Z') {
sb.append(ch);
continue;
}
// 스택이 비어있다면 push
if (operator.isEmpty()) {
operator.push(ch);
continue;
}
// 여는 괄호(연산자 0순위) - 추가
if (ch == '(') {
operator.push(ch);
} else if (ch == ')') {
// 닫는 괄호(연산자 0순위) - 여는 괄호 만날 때 까지 sb에 추가
while (operator.peek() != '(') {
sb.append(operator.pop());
}
operator.pop(); // 여는 괄호를 빼준다.
}
// *,/ (연산자 1순위) - *,/만 제거
else if (ch == '*' || ch == '/') {
// 곱하기 혹은 나누기를 만날 때까지 전부 제거함
while (!operator.isEmpty() && (operator.peek() == '*' || operator.peek() == '/')) {
sb.append(operator.pop());
}
// 현재 연산자를 스택에 삽입
operator.push(ch);
}
// 더하기 혹은 빼기(연산자 최하위) - ( 제외하고 모두 추가해줘야함
else if (ch == '+' || ch == '-') {
// 여는 괄호가 아니면 전부 제거 함
while (!operator.isEmpty() && (operator.peek() != '(')) {
sb.append(operator.pop());
}
operator.push(ch);
}
}
// 남는 괄호가 있다면 Sb에 추가
while (!operator.isEmpty()){
sb.append(operator.pop());
}
System.out.println(sb);
}
}
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